a)

Helena i Julia mają razem $300$ pomponów. Możemy to przedstawić symbolicznie na poniższym rysunku:

Wiemy również, że Helena ma o $50$ pomponów mniej niż Julia. Jeśli do liczby pomponów Heleny dodamy $50$ pomponów, otrzymamy liczbę pomponów Julii. Możemy to przedstawić jak na poniższym rysunku:

Liczbę pomponów Julii możemy wymienić na sumę liczby pomponów Heleny i liczby $50$, a następnie od obu stron odjąć liczbę $50$, jak na poniższym rysunku:

Z powyższego wnioskujemy, że dwukrotność liczby pomponów Heleny wynosi $250$. Aby obliczyć liczbę pomponów Heleny, podzielimy liczbę $250$ przez $2$.

$250:2=200:2+50:2=$

$=100+25=125$

Helena ma $125$ pomponów. Julia ma o $50$ pomponów więcej.

$125+50=175$

Julia ma $175$ pomponów.

Odp. Helena ma $125$ pomponów, a Julia ma $175$ pomponów.

---

b)

Pompony są pakowane po $25$ sztuk. Podzielimy liczbę pomponów Heleny przez $25$.

$125:25=100:25+25:25=$

$=4+1=5$

Helena ma $5$ opakowań pomponów.

Podzielimy liczbę pomponów Julii przez $25$.

$175:25=100:25+75:25=$

$=4+3=7$

Julia ma $7$ opakowań pomponów.

Odp. Helena ma $5$ opakowań pomponów, a Julia ma ich $7$.

---

c)

Podzielimy liczbę $300$ przez $2$ aby sprawdzić, ile pomponów musiałaby mieć każda z dziewczynek, żeby miały ich po tyle samo.

$300:2=150$

Każda z dziewczynek powinna mieć $150$ pomponów, aby miały ich po tyle samo.

Julia ma $175$ pomponów a powinna mieć $150$. Obliczymy różnicę liczb $175$ i $150$ aby sprawdzić, ile pomponów musiałaby oddać Helenie.

$175-150=175-100-50=$

$=75-50=25$

Helena ma $125$ pomponów. Obliczmy, ile pomponów będzie miała, gdy Julia odda jej $25$ pomponów.

$125+25=150$

Po przekazaniu $25$ pomponów, Helena będzie ich miała $150$.

Odp. Julia musiałaby oddać Helenie $25$ pomponów, aby obie dziewczynki miały ich po tyle samo.