a)

Mamy dane:

$\mathrm{tg}\alpha =-0,9325$  oraz  $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$

Korzystając ze wzoru redukcyjnego $\mathrm{tg}\left(180^{\circ }-\alpha \right)=-\mathrm{tg}\alpha$ oraz tablic wartości funkcji trygonometrycznych, mamy:

$\mathrm{tg}\left(180^{\circ }-\alpha \right)=-\mathrm{tg}\alpha |\cdot \left(-1\right)$

$-\mathrm{tg}\left(180^{\circ }-\alpha \right)=\mathrm{tg}\alpha$

$-\mathrm{tg}\left(180^{\circ }-\alpha \right)=-0,9325|\cdot \left(-1\right)$

$\mathrm{tg}\left(180^{\circ }-\alpha \right)=0,9325$

Zatem:

$180^{\circ }-\alpha =43^{\circ }$

$\alpha =137^{\circ }$  

Zatem otrzymaliśmy, że:

$\alpha =137^{\circ }$

---

b)

Mamy dane:

$\sin \alpha =-0,342$  oraz  $180^{\circ }<\alpha <270^{\circ }$

Korzystając ze wzoru redukcyjnego $\sin \left(180^{\circ }+\alpha \right)=-\sin \alpha$ oraz tablic wartości funkcji trygonometrycznych, mamy:

$\sin \left(180^{\circ }+\alpha \right)=-\sin \alpha |\cdot \left(-1\right)$

$-\sin \left(180^{\circ }+\alpha \right)=\sin \alpha$

$-\sin \left(180^{\circ }+\alpha \right)=-0,342|\cdot \left(-1\right)$

$\sin \left(180^{\circ }+\alpha \right)=0,342$

Zatem:

$180^{\circ }+\alpha =20^{\circ }$

Skoro $180^{\circ }<\alpha <270^{\circ }$, to:

$\alpha -160^{\circ }+360^{\circ }=200^{\circ }$

Zatem otrzymaliśmy, że:

$\alpha =200^{\circ }$

---

c)

Mamy dane:

$\cos \alpha =0,1$  oraz  $270^{\circ }<\alpha <360^{\circ }$

Korzystając ze wzoru redukcyjnego $\cos \left(360^{\circ }-\alpha \right)=\cos \alpha$ oraz tablic wartości funkcji trygonometrycznych, mamy:

$\cos \left(360^{\circ }-\alpha \right)=\cos \alpha$

$\cos \left(360^{\circ }-\alpha \right)=0,1$

Zatem:

$360^{\circ }-\alpha =84^{\circ }$

$\alpha =276^{\circ }$

Zatem otrzymaliśmy, że:

$\alpha =276^{\circ }$

---

d)

Mamy dane:

$\mathrm{tg}\alpha =0,51$  oraz  $180^{\circ }<\alpha <270^{\circ }$

Korzystając ze wzoru redukcyjnego $\mathrm{tg}\left(180^{\circ }+\alpha \right)=\mathrm{tg}\alpha$ oraz tablic wartości funkcji trygonometrycznych, mamy:

$\mathrm{tg}\left(180^{\circ }+\alpha \right)=\mathrm{tg}\alpha$

$\mathrm{tg}\left(180^{\circ }+\alpha \right)=0,51$

Zatem:

$180^{\circ }+\alpha =27^{\circ }$

Skoro $180^{\circ }<\alpha <270^{\circ }$, to:

$\alpha =-153^{\circ }+360^{\circ }=207^{\circ }$

Zatem otrzymaliśmy, że:

$\alpha =207^{\circ }$

---

e)

Mamy dane:

$\sin \alpha =-0,809$  oraz  $270^{\circ }<\alpha <360^{\circ }$

Korzystając ze wzoru redukcyjnego $\sin \left(360^{\circ }-\alpha \right)=-\sin \alpha$ oraz tablic wartości funkcji trygonometrycznych, mamy:

$\sin \left(360^{\circ }-\alpha \right)=-\sin \alpha |\cdot \left(-1\right)$

$-\sin \left(360^{\circ }-\alpha \right)=\sin \alpha$

$-\sin \left(360^{\circ }-\alpha \right)=-0,342|\cdot \left(-1\right)$

$\sin \left(360^{\circ }-\alpha \right)=0,342$

Zatem:

$360^{\circ }-\alpha =54^{\circ }$

$\alpha =306^{\circ }$

Zatem otrzymaliśmy, że:

$\alpha =306^{\circ }$

---

f)

Mamy dane:

$\cos \alpha =-0,97$  oraz  $180^{\circ }<\alpha <270^{\circ }$

Korzystając ze wzoru redukcyjnego $\cos \left(180^{\circ }+\alpha \right)=-\cos \alpha$ oraz tablic wartości funkcji trygonometrycznych, mamy:

$\cos \left(180^{\circ }+\alpha \right)=-\cos \alpha |\cdot \left(-1\right)$

$-\cos \left(180^{\circ }+\alpha \right)=\cos \alpha$

$-\cos \left(180^{\circ }+\alpha \right)=-0,97|\cdot \left(-1\right)$

$\cos \left(180^{\circ }+\alpha \right)=0,97$

Zatem:

$180^{\circ }+\alpha =14^{\circ }$

Skoro $180^{\circ }<\alpha <270^{\circ }$, to:

$\alpha =-166^{\circ }+360^{\circ }=194^{\circ }$

Zatem otrzymaliśmy, że:

$\alpha =194^{\circ }$