Przypomnijmy:

Jeżeli $\left|q\right|<1,$   to ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym $a_n=a_1{q}^{n-1}$   jest zbieżny do zera.

Zauważmy, że gdy q=1 to ciąg jest postaci a₁,a₁,a₁,.... i również jest zbieżny, ale do a₁.

Zatem nieskończony ciąg geometryczny jest zbieżny, gdy:

$-1<q\le 1$  

---

$\text{a)}$  

$-1<q\le 1$  

$-1<\left|x\right|\le 1$  

$x\in (-1,1⟩$  

---

$\text{b)}$