Wysokość czworościanu foremnego o krawędzi a wyraża się za pomocą wzoru: $H=\frac{a\sqrt{6}}{3}$ a jego objętość - za pomocą wzoru: $V=\frac{a^3\sqrt{2}}{12}$

 

a)

Dany jest czworościan foremny o krawędzi długości a.

Pole powierzchni całkowitej każdego czworościanu foremnego jest zbudowane z czterech trójkątów równobocznych o boku długości a. 

Z treści zadania wiemy, że pole powierzchni całkowitej tego czworościanu foremnego jest równe 36√3 cm². 

Korzystając ze wzoru na pole trójkąta równobocznego mamy: