Rysunek:

Wiedząc, że

$\cos \alpha =\frac{4}{5}$  

mamy:

$\frac{5\sqrt{2}}{h}=\frac{4}{5}$    

$5\cdot 5\sqrt{2}=4h\mid :4$  

$h=\frac{25\sqrt{2}}{4}\left[\text{cm}\right]$  

---

Wyznaczmy pole trójkąta DBE. Mamy: 

$P=\frac{1}{2}\cdot 10\sqrt{2}\cdot \frac{25\sqrt{2}}{4}=\frac{250\cdot 2}{8}=\frac{500}{8}=\underline{\underline{62,5\left[{\text{cm}}^2\right]}}$