Dany jest punkt A leżący na osi OX, czyli A=(x_A, 0) oraz punkt B=(-5, -4). 

Środek S odcinka AB leży na prostej określonej równaniem y=2x, więc S=(x_S, 2x_S).

Korzystając ze wzoru na środek odcinka otrzymujemy układ równań postaci: 

$\{\begin{array}{l}{x}_S=\frac{x_A-5}{2}\mid \cdot 2\\ 2x_S=\frac{-4+0}{2}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2x_S=x_A-5\\ 2x_S=-2\mid :2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2x_S=x_A-5\\ x_S=-1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2\cdot \left(-1\right)+5=x_A\\ x_S=-1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}{x}_A=3\\ x_S=-1\end{array}$  

więc

$\underline{A=\left(3,0\right)}$  

---

Wyznaczmy długość odcinka AB. Mamy: 

$\left|AB\right|=\sqrt{{\left(-5-3\right)}^2+{\left(-4-0\right)}^2}=\sqrt{{\left(-8\right)}^2+{\left(-4\right)}^2}=\sqrt{64+16}=\sqrt{80}=\underline{\underline{4\sqrt{5}}}$