Rysunek:

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta ABC mamy:

$a^2+b^2={\left(3a\right)}^2$  

$a^2+b^2=9a^2$  

$b^2=8a^2\wedge a>0\wedge b>0$  

$b=2\sqrt{2}a$  

Większy kąt ostry znajduje się naprzeciwko dłuższego boku, czyli tym kątem jest kąt 𝛽.

Wyznaczmy wartości funkcji trygonometrycznych kąta 𝛽. Mamy:

• $\sin \beta =\frac{b}{3a}=\frac{2\sqrt{2}a}{3a}=\frac{2\sqrt{2}}{3}$  
• $\cos \beta =\frac{a}{3a}=\frac{1}{3}$  
• $\text{tg}\beta =\frac{b}{a}=\frac{2\sqrt{2}a}{a}=2\sqrt{2}$