Dany jest prostokąt o bokach długości a i b.

Wyznaczmy pole tego prostokąta. Mamy:

$P=ab$  

Jeden z boków prostokąta wydłużono o 20%, czyli długość tego boku wynosi 1,2a. 

Drugi z boków prostokąta wydłużono o p%, czyli jego długość wynosi: 

$b+p\%\cdot b=b+\frac{p}{100}\cdot b=\left(1+\frac{p}{100}\right)b$

Wyznaczmy pole tego prostokąta. Mamy:

$P{}^{\prime }=1,2a\cdot \left(1+\frac{p}{100}\right)b$  

Z treści zadania wiemy, że pole nowego prostokąta jest o 50% większe od pola prostokąta wyjściowego. Stąd mamy: 

$1,5ab=1,2a\cdot \left(1+\frac{p}{100}\right)b\mid :ab,a>0,b>0$  

$1,5=1,2\left(1+\frac{p}{100}\right)\mid :1,2$  

$1,25=1+\frac{p}{100}$  

$0,25=\frac{p}{100}\mid \cdot 100$  

$\underline{\underline{p=25}}$