Postać ogólna funkcji kwadratowej: f(x)=ax2+bx+c, gdzie $a\ne 0$ , $x\in \mathbb{R}$ .

Postać kanoniczna funkcji kwadratowej: $f\left(x\right)=a{\left(x-p\right)}^2+q$ ,

gdzie $p=\frac{-b}{2a}$  i $q=\frac{-\Delta }{4a}$  są współrzędnymi wierzchołka paraboli,

a wyrażenie $\Delta =b^2-4ac$  wyróżnikiem funkcji kwadratowej.

---

$a)$    $y=2x^2-3$  

Współczynniki: $a=2$ , $b=0$ , $c=-3$ .

Zatem $\Delta =0^2-4\cdot 2\cdot \left(-3\right)=0+24=24$  

$p=\frac{0}{2\cdot 2}=\frac{0}{4}=0$  

$q=\frac{-24}{4\cdot 2}=\frac{-24}{8}=-3$  

Wierzchołek ma współrzędne $\left(0,-3\right)$ . 

---

$b)$    $y=x^2+4x+4$