Wierzchołek paraboli jest punktem przecięcia paraboli z jej osią symetrii.

Parabola o równaniu  $y=a{\left(x-p\right)}^2+q$  powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji $y=a{x}^2$  ( $a\ne 0$ )

o $p$  jednostek wzdłuż osi $x$  i o $q$  jednostek wzdłuż osi  $y$ .    

---

$a)$    Wykres paraboli o równaniu $f\left(x\right)=3{\left(x-2\right)}^2+1$  powstał przez przesunięcie wykresu funkcji $y=3x^2$

o  $2$  jednostki w prawo i o  $1$  jednostkę w górę. Wierzchołek paraboli $f\left(x\right)=3{\left(x-2\right)}^2+1$  

ma współrzędne  $\left(2,1\right)$ , zatem oś symetrii tej paraboli ma równanie  $x=2$ . 

Ramiona paraboli skierowane są do góry, ponieważ $a=3$  jest większe od  $0$ ,

stąd w przedziale  $(-\infty ,2⟩$  funkcja