$\{\begin{array}{l}7x+3y=2+m\mid -7x\\ 5x+6y=k-1\mid -5x\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}3y=-7x+2+m\mid :3\\ 6y=-5x+k-1\mid :6\end{array}$     

$\{\begin{array}{l}y=-\frac{7}{3}x+\frac{2}{3}+\frac{1}{3}m\\ y=-\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}k-\frac{1}{6}\end{array}$  

 

A. PRAWDA

Proste nie mają takich samych współczynników kierunkowych, zatem nie jest to układ sprzeczny oraz nie jest to układ nieoznaczony (nie są to proste równoległe).

 

B. PRAWDA

Dla m=2 i k=0 otrzymujemy:

$\{\begin{array}{l}y=-\frac{7}{3}x+\frac{2}{3}+\frac{2}{3}\\ y=-\frac{5}{6}x-\frac{1}{6}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=-\frac{7}{3}x+\frac{4}{3}\\ y=-\frac{5}{6}x-\frac{1}{6}\end{array}$  

Podstawiając współrzędne punktu (1, -1) otrzymujemy:

$\{\begin{array}{l}-1=-\frac{7}{3}\cdot 1+\frac{4}{3}\\ -1=-\frac{5}{6}\cdot 1-\frac{1}{6}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-1=-\frac{7}{3}+\frac{4}{3}\\ -1=-\frac{5}{6}-\frac{1}{6}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-1=-\frac{3}{3}\\ -1=-\frac{6}{6}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-1=-1\\ -1=-1\end{array}$  

Zatem jest to zdanie prawdziwe.

 

C. FAŁSZ

Proste są równoległe, gdy współczynniki kierunkowe są takie same, zatem nie jest to możliwe.