Definicja logarytmu

Niech $a$ będzie liczbą dodatnią $\left(a\ne 1\right)$ oraz $b$ będzie liczbą dodatnią. Logarytmem przy podstawie $a$ z liczby $b$ nazywamy wykładnik potęgi, do jakiej należy podnieść liczbę $a$, aby otrzymać liczbę $b$.  Możemy to zapisać symbolicznie:

${\log }_{a}b=x$ wtedy i tylko wtedy, gdy $a^x=b$