A. Obliczamy współrzędne wierzchołka paraboli:

$x_w=\frac{12}{2\cdot 4}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}$  

$y_w=f\left(x_w\right)=f\left(\frac{3}{2}\right)=4\cdot {\left(\frac{3}{2}\right)}^2-12\cdot \frac{3}{2}+10=4\cdot \frac{9}{4}-18+10=9-8=1$  

Druga współrzędna wierzchołka paraboli jest równa 1, więc zbiorem wartości funkcji jest przedział <1, +oo).

---

B. Obliczamy współrzędne wierzchołka paraboli:

$x_w=\frac{12}{2\cdot 4}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}$  

$y_w=f\left(x_w\right)=f\left(\frac{3}{2}\right)=4\cdot {\left(\frac{3}{2}\right)}^2-12\cdot \frac{3}{2}+1=4\cdot \frac{9}{4}-18+1=9-17=-8$  

Druga współrzędna wierzchołka paraboli jest równa -8, więc zbiorem wartości funkcji jest przedział <-8, +oo).

---

C. Obliczamy współrzędne wierzchołka paraboli:

$x_w=\frac{12}{2\cdot 4}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}$  

$y_w=f\left(x_w\right)=f\left(\frac{3}{2}\right)=4\cdot {\left(\frac{3}{2}\right)}^2-12\cdot \frac{3}{2}-1=4\cdot \frac{9}{4}-18-1=9-19=-10$  

Druga współrzędna wierzchołka paraboli jest równa -10, więc zbiorem wartości funkcji jest przedział <-10, +oo).

---

D. Obliczamy współrzędne wierzchołka paraboli:

$x_w=\frac{12}{2\cdot 4}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}$  

$y_w=f\left(x_w\right)=f\left(\frac{3}{2}\right)=4\cdot {\left(\frac{3}{2}\right)}^2-12\cdot \frac{3}{2}-10=4\cdot \frac{9}{4}-18-10=9-28=-19$  

Druga współrzędna wierzchołka paraboli jest równa -19, więc zbiorem wartości funkcji jest przedział <-19, +oo).

---

Prawidłowa odpowiedź to C.