Tworzymy tabelkę wartości funkcji, wiedząc, że x>0. 

$x$	$1$	$2$	$3$	$6$	$12$
$y$	$6$	$3$	$2$	$1$	$\frac{1}{2}$

Wykres funkcji f: 

 

Narysujmy prostokąt, którego dwa boki zawierają się w osiach układu współrzędnych, a jeden z wierzchołków należy do wykresu funkcji.

Obliczmy pole tego prostokąta.

$P_{ABCD}=3\cdot 2=6$  

 

Zauważmy, że długość boku zawartego w osi OX równa jest pierwszej współrzędnej punktu należącego do wykresu funkcji f, zatem zapiszmy, że jest równa  $a.$  

Zauważmy, że długość boku zawartego w osi OY równa jest drugiej współrzędne punktu należącego do wykresu funkcji f, zatem jest wtedy równa  $\frac{6}{a}$, ponieważ

$f\left(x\right)=\frac{6}{x}$  

Obliczmy pole prostokąta.

$P=a\cdot \frac{6}{a}=6$  

Wobec tego pokazaliśmy, że pole prostokąta zawsze będzie równe 6 i nie zależy od wyboru wierzchołka należącego do wykresu funkcji f.