Przypadek I: Pole wielokąta W₁ jest równe 12.

Skala podobieństwa $k$  wielokąta W₁ do wielokąta W₂ jest równa:

$k=\frac{2}{3}$   

Jeśli skala podobieństwa figur podobnych równa się $k$ , to stosunek ich pól jest równy $k^2$ .

Wyznaczamy kwadrat skali podobieństwa wielokąta W₁ do wielokąta W₂.

$k^2={\left(\frac{2}{3}\right)}^2=\frac{4}{9}$  

Obliczamy pole wielokąta W₂.

$k^2=\frac{P_{W_1}}{P_{W2}}$  

$\frac{4}{9}=\frac{12}{P_{W2}}$  

$4\cdot P_{W_2}=9\cdot 12$  

$4\cdot P_{W_2}=9\cdot 3\cdot 4$  

$P_{W_2}=9\cdot 3$  

$P_{W_2}=27$  

---

Przypadek II: Pole wielokąta W₂ jest równe 12.

Skala podobieństwa $k$  wielokąta W₁ do wielokąta W₂ jest równa:

$k=\frac{2}{3}$   

Jeśli skala podobieństwa figur podobnych równa się $k$ , to stosunek ich pól jest równy $k^2$ .

Wyznaczamy kwadrat skali podobieństwa wielokąta W₁ do wielokąta W₂.

$k^2={\left(\frac{2}{3}\right)}^2=\frac{4}{9}$  

Obliczamy pole wielokąta W₂.

$k^2=\frac{P_{W_1}}{P_{W2}}$  

$\frac{4}{9}=\frac{P_{W_1}}{12}$  

$4\cdot 12=9\cdot P_{W_1}$  

$4\cdot 4\cdot 3=9\cdot P_{W_1}$  

$4\cdot 4=3\cdot P_{W_1}$  

$P_{W_1}=\frac{16}{3}$