Oblicz miarę kąta, jaki z osią OX tworzy styczna do wykresu...- Zadanie 3: MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Edycja 2024

Rozwiązanie

Pochodna f'(x₀) funkcji f w punkcie x₀ jest równa tangensowi kąta, jaki styczna

do wykresu funkcji f w punkcie P₀(x0, f(x₀)) tworzy z osią OX

$f^{'} (x_{0}) = tg α$

Liczba f'(x₀) jest równa współczynnikowi kierunkowemu stycznej do wykresu

funkcji f w punkcie (x₀, f(x₀)).

$f (x) = x^{2}, x_{0} = - \frac{1}{2}$

Zauważamy, że:

$(x_{0}, f (x_{0})) = (- \frac{1}{2}, \frac{1}{4})$

Wiemy, że:

$f^{'} (x_{0}) = tg α$

zatem:

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Katarzyna Majewska

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Przesunięcia wykresu funkcji

Premium

11:38

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Miejsce zerowe i punkt wspólny wykresu funkcji liniowej z osią Oy

Premium

12:15

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Miejsce zerowe i punkty wspólne wykresu funkcji z osiami układu współrzędnych

Premium

11:50

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.