Na rysunku obok przedstawiono wykres ciągu...- Zadanie 2: MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Edycja 2024

Rozwiązanie

Ciąg (a_n) jest rozbieżny do -∞, jeśli dla każdej liczby M istnieje liczba

naturalna k taka, że dla wszystkich n > k zachodzi nierówność a_n< M.

Z treści zadania wiemy, że

$a_{n} = - n$

Ciąg (a_n) jest rozbieżny:

$n \to \infty lim a_{n} = - \infty$

Sprawdzamy, które wyrazy ciągu (a_n) spełniają warunek

$a_{n} < - 10$

$- n < - 10 ∣ \cdot (- 1)$

$n > 10$

Wiemy, że

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Katarzyna Majewska

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego

Premium

13:04

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego

Premium

12:20

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Monotoniczność ciągu

Premium

8:37

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.