a)

Z treści zadania wiemy, że wykres ciągu (a_n) jest zawarty w prostej o równaniu

$y=5x-4$

Wobec tego wzór ogólny ciągu możemy zapisać w postaci 

$a_n=5n-4,n\in {\mathbb{N}}_{+}$

Wyznaczamy wartości czterech początkowych wyrazów ciągu (a_n).  

$a_1=5\cdot 1-4=5-4=1$

$a_2=5\cdot 2-4=10-4=6$

$a_3=5\cdot 3-4=15-4=11$

$a_4=5\cdot 4-4=20-4=16$     

---

b)

Z treści zadania wiemy, że wykres ciągu (a_n) jest zawarty w prostej o równaniu

$y=-3x+1$

Wobec tego wzór ogólny ciągu możemy zapisać w postaci 

$a_n=-3n+1,n\in {\mathbb{N}}_{+}$

Wyznaczamy wartości czterech początkowych wyrazów ciągu (a_n).  

$a_1=\left(-3\right)\cdot 1+1=-3+1=-2$

$a_2=\left(-3\right)\cdot 2+1=-6+1=-5$

$a_3=\left(-3\right)\cdot 3+1=-9+1=-8$

$a_4=\left(-3\right)\cdot 4+1=-12+1=-11$   

---

c)

Z treści zadania wiemy, że wykres ciągu (a_n) jest zawarty w prostej o równaniu

$y=\sqrt{3}x-2$

Wobec tego wzór ogólny ciągu możemy zapisać w postaci 

$a_n=\sqrt{3}n-2,n\in {\mathbb{N}}_{+}$

Wyznaczamy wartości czterech początkowych wyrazów ciągu (a_n).  

$a_1=\sqrt{3}\cdot 1-2=\sqrt{3}-2$

$a_2=\sqrt{3}\cdot 2-2=2\sqrt{3}-2$

$a_3=\sqrt{3}\cdot 3-2=3\sqrt{3}-2$

$a_4=\sqrt{3}\cdot 4-2=4\sqrt{3}-2$