Poniżej podano rekurencyjne określenie ciągu...- Zadanie 1: MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Edycja 2024

Rozwiązanie

Mówimy, że ciąg jest zdefiniowany rekurencyjnie, jeżeli:

określony jest pewien skończony zbiór wyrazów tego ciągu (zwykle jest to pierwszy

wyraz ciągu lub kilka jego pierwszych wyrazów),

pozostałe wyrazy ciągu są zdefiniowane za pomocą poprzednich wyrazów tego ciągu.

Z treści zadania wiemy, że ciąg (a_n) jest określony rekurencyjnie:

${a_{1} = - 1 a_{n + 1} = a_{n}^{2} - 1 dla n \geq 1$

$a_{2} = 0$

$a_{3} = - 1$

Wyznaczamy wartość czwartego, piątego i szóstego wyrazu tego ciągu.

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Katarzyna Majewska

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Wzór rekurencyjny ciągu

Premium

11:21

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego

Premium

13:04

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego

Premium

12:20

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.