a)

$O:x^2+y^2-8x-4y+4=0,A\left(-3,-2\right)$  

 

Zapiszmy równanie okręgu w postaci kanonicznej

$\left(x^2-8x+16\right)+\left(y^2-4y+4\right)-16-4+4=0$

${\left(x-4\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2-16=0$

${\left(x-4\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=16$

 

Zatem odczytujemy, że środek okręgu to punkt S(4, 2), natomiast promień okręgu r=4.

---

Równania stycznych możemy zapisać w postaci

$y=ax+b$

Styczne do okręgu przechodzą przez punkt A, więc

$-2=-3a+b$

$b=-2+3a$   

Zapiszmy równanie stycznej w postaci ogólnej

$ax-y+b=0$

Podstawiając w miejsce b wyznaczona wyżej wartość otrzymujemy