Zaznaczmy pomocniczo przedział $\left[-2;5\right]$ na osi (rysunek poniżej):

Wiemy, że iloczyn dwóch zbiorów to zbiór elementów, które należą jednocześnie do obu tych zbiorów.

---

Zastanówmy się, kiedy iloczyn zbiorów $\left[-2;5\right]$ i $\left[k;7\right]$ będzie "największy".

Zauważmy, że dla $k\le -2$:

$A=\left[-2;5\right]\cap \left[k;7\right]=\left[-2;5\right]$

Rysunek pomocniczy (dla $k=-2$ oraz $k=-3$):

Wypiszmy liczby całkowite, które należą do zbioru $A$, gdy $k\le -2$:

$-2,-1,0,1,2,3,4,5$

Interesuje nas, ile liczb całkowitych należy do zbioru $A\setminus \mathbb{N}$, czyli do zbioru $A$ po "wyrzuceniu" z niego liczb naturalnych.

Dla $k\le -2$ w zbiorze $A\setminus \mathbb{N}$ są dwie liczby całkowite:

$-2,-1$

---

Odp. Do zbioru $A\setminus \mathbb{N}$ należą dwie liczby całkowite dla $k\le -2$, czyli dla $k\in \left\{-2,-3,-4,-5,\dots \right\}$.