|AP|=2|BP| oraz |CQ|=2|BQ|, więc punkty P i Q dzielą boki AB i BC w stosunku 2:1. Trójkąt ABC jest równoboczny, więc |AP|=|CQ| oraz |BP|=|BQ|.

Wynika stąd, że

• trójkąty APC i CQA są przystające na podstawie cechy BKB,
• trójkąty ABQ i CBP są przystające na podstawie cechy BKB.

Z przystawania trójkątów APC i CQA:

$\left|\sphericalangle CPA\right|=\left|\sphericalangle CQA\right|$  

Z przystawania trójkątów ABQ i CBP:

$\left|\sphericalangle BAQ\right|=\left|\sphericalangle PCB\right|$  

Ponadto ustaliliśmy, że |AP|=|CQ|.

---

W takim razie trójkąty APS i CQS są przystające na podstawie cechy KBK.