a)

Narysujmy najpierw prostą będącą wykresem funkcji $y=x+2$.

Wyznaczmy współrzędne dwóch wybranych punktów należących do tej prostej.

• Dla $x=0$:

$y=0+2=2$

Do prostej należy punkt $\left(0,2\right)$.

• Dla $x=1$:

$y=1+2=3$

Do prostej należy punkt $\left(1,3\right)$.

Rysunek:

Interpretacja geometryczna współczynnika kierunkowego prostej (rysunek poniżej):

Wzrostowi argumentu o $1$ jednostkę odpowiada wzrost wartości funkcji o $1$ jednostkę.

---

b)

Narysujmy najpierw prostą będącą wykresem funkcji $y=3x+2$.

Wyznaczmy współrzędne dwóch wybranych punktów należących do tej prostej.

• Dla $x=0$:

$y=3\cdot 0+2=0+2=2$

Do prostej należy punkt $\left(0,2\right)$.

• Dla $x=1$:

$y=3\cdot 1+2=3+2=5$

Do prostej należy punkt $\left(1,5\right)$.

Rysunek:

Interpretacja geometryczna współczynnika kierunkowego prostej (rysunek poniżej):

Wzrostowi argumentu o $1$ jednostkę odpowiada wzrost wartości funkcji o $3$ jednostki.

---

c)

Narysujmy najpierw prostą będącą wykresem funkcji $y=4x+2$.

Wyznaczmy współrzędne dwóch wybranych punktów należących do tej prostej.

• Dla $x=0$:

$y=4\cdot 0+2=0+2=2$

Do prostej należy punkt $\left(0,2\right)$.

• Dla $x=1$:

$y=4\cdot 1+2=4+2=6$

Do prostej należy punkt $\left(1,6\right)$.

Rysunek:

Interpretacja geometryczna współczynnika kierunkowego prostej (rysunek poniżej):

Wzrostowi argumentu o $1$ jednostkę odpowiada wzrost wartości funkcji o $4$ jednostki.