a) Przedstawiony obok czworokąt ma wierzchołki o współrzędnych:

$A=\left(0,-2\right),B=\left(5,0\right),C=\left(0,3\right),D=\left(-2,0\right)$  

Wyznaczmy prostą, w której zawiera się bok AB.

Prosta przechodząca przez punkt A jest postaci:

$y=ax-2$  

Podstawiając współrzędne punktu B otrzymujemy:

$0=5a-2\mid +2$  

$2=5a\mid :5$  

$\frac{2}{5}=a$  

$\underline{\underline{y=\frac{2}{5}x-2}}$  

 

Wyznaczmy prostą, w której zawiera się bok BC.

Prosta przechodząca przez punkt C jest postaci:

$y=ax+3$  

Podstawiając współrzędne punktu B otrzymujemy:

$0=5a+3\mid -3$  

$-3=5a\mid :5$  

$-\frac{3}{5}=a$  

$\underline{\underline{y=-\frac{3}{5}x+3}}$  

 

Wyznaczmy prostą, w której zawiera się bok CD.

Prosta przechodząca przez punkt C jest postaci:

$y=ax+3$  

Podstawiając współrzędne punktu D otrzymujemy:

$0=-2a+3$  

$2a=3\mid :2$  

$a=\frac{3}{2}$  

$\underline{\underline{y=\frac{3}{2}x+3}}$  

 

Wyznaczmy prostą, w której zawiera się bok AD.

Prosta przechodząca przez punkt A jest postaci:

$y=ax-2$  

Podstawiając współrzędne punktu D otrzymujemy:

$0=-2a-2$  

$2a=-2\mid :2$  

$a=-1$  

$\underline{\underline{y=-x-2}}$  

---

b) 

Wyznaczmy prostą, w której zawiera się bok AB.

Prosta przechodząca przez punkt B jest postaci:

$y=ax-72$  

Podstawiając współrzędne punktu A otrzymujemy:

$0=-48a-72\mid +48a$  

$48a=-72\mid :48$  

$a=-\frac{3}{2}$  

$\underline{\underline{y=-\frac{3}{2}x-72}}$  

 

Wyznaczmy prostą, w której zawiera się bok BC.

Prosta przechodząca przez punkt B jest postaci:

$y=ax-72$  

Podstawiając współrzędne punktu C otrzymujemy:

$0=36a-72\mid -36a$  

$-36a=-72\mid :\left(-36\right)$  

$a=2$  

$\underline{\underline{y=2x-72}}$  

 

Wyznaczmy prostą, w której zawiera się bok CD.

Prosta przechodząca przez punkt D jest postaci:

$y=ax+144$  

Podstawiając współrzędne punktu C otrzymujemy:

$0=36a+144\mid -36a$  

$-36a=144\mid :\left(-36\right)$  

$a=-4$  

$\underline{\underline{y=-4x+144}}$  

 

Wyznaczmy prostą, w której zawiera się bok AD.

Prosta przechodząca przez punkt D jest postaci:

$y=ax+144$  

Podstawiając współrzędne punktu A otrzymujemy:

$0=-48a+144\mid +48a$  

$48a=144\mid :48$  

$a=3$  

$\underline{\underline{y=3x+144}}$