Prosta będąca wykresem funkcji liniowej $f\left(x\right)=ax+b$  przecina oś $OY$  w punkcie $\left(0,b\right)$ .

Wykres funkcji liniowej  $f$  przechodzi przez punkt $P\left(0,8\right)$ . Mamy więc:

$f\left(x\right)=ax+8$  

Stąd:

$f\left(5\right)-f\left(3\right)=14$  

$a\cdot 5+8-\left(a\cdot 3+b\right)=14$  

$5a+8-\left(3a+8\right)=14$  

$5a+8-3a-8=14$  

$5a+8-3a-8=14$  

$2a=14$  

$a=7$  

Zatem:

$f\left(x\right)=7x+8$