Wykres funkcji $y=\left|f\left(x\right)\right|$  otrzymujemy przez symetryczne odbicie względem osi $OX$  tej części wykresu funkcji $f$ , która znajduje się pod osią $OX$ , pozostałą część wykresu pozostawiamy bez zmian.

Wykres funkcji $=f\left(x\right)$  powstał przez przesunięcie wykresu funkcji $y=x$  o 3 jednostki w prawo wzdłuż osi $OX$ . Szkicujemy wykres funkcji  $f$ .

 

$\text{a)}$  

Szkicujemy wykres funkcji  $g$ , który powstał przez przez symetryczne odbicie względem osi $OX$  tej części wykresu funkcji $f$ , która znajduje się pod osią $OX$  (pozostałą część wykresu pozostawiamy bez zmian).

$f\left(x\right)=x-3\stackrel{|f\left(x\right)|}{\to }g\left(x\right)=\left|x-3\right|$  

---

$\text{b)}$  

Szkicujemy wykres funkcji  $y=\left|x-3\right|$ , który powstał przez przez symetryczne odbicie względem osi $OX$  tej części wykresu funkcji $f$ , która znajduje się pod osią $OX$  (pozostałą część wykresu pozostawiamy bez zmian).

$f\left(x\right)=x-3\stackrel{|f\left(x\right)|}{\to }y=\left|x-3\right|$  

Otrzymany wykres funkcji przesuwamy o 1 jednostkę w dół wzdłuż osi  $OY$ .

$y=\left|x-3\right|\stackrel{T_{\text{[0, -1]}}}{\to }y=\left|x-3\right|-1$  

Część wykresu funkcji $y=\left|x-3\right|-1$ , która znajduje się pod osią $OX$  odbijamy symetrycznie względem osi $OX$  (pozostałą część wykresu pozostawiamy bez zmian).

$y=\left|x-3\right|-1\stackrel{|f\left(x\right)|}{\to }g\left(x\right)=\left|\left|x-3\right|-1\right|$  

---

$\text{c)}$  

Szkicujemy wykres funkcji  $y=\left|x-3\right|$ , który powstał przez przez symetryczne odbicie względem osi $OX$  tej części wykresu funkcji $f$ , która znajduje się pod osią $OX$  (pozostałą część wykresu pozostawiamy bez zmian).

$f\left(x\right)=x-3\stackrel{|f\left(x\right)|}{\to }y=\left|x-3\right|$  

Otrzymany wykres funkcji odbijamy symetrycznie względem osi  $OX$ .

$y=\left|x-3\right|\stackrel{S_{OX}}{\to }y=-\left|x-3\right|$  

Wykres nowo powstałej funkcji przesuwamy o 3 jednostki w górę wzdłuż osi  $OY$ .

$y=-\left|x-3\right|\stackrel{T_{\text{[0, 3]}}}{\to }y=-\left|x-3\right|+3$  

Część wykresu funkcji $y=-\left|x-3\right|+3$ , która znajduje się pod osią $OX$  odbijamy symetrycznie względem osi $OX$  (pozostałą część wykresu pozostawiamy bez zmian).

$y=-\left|x-3\right|+3\stackrel{|f\left(x\right)|}{\to }g\left(x\right)=\left|-\right|x-3\left|+3\right|$