W jednym układzie współrzędnych szkicujemy wykresy funkcji:

 

$\text{a)}$  

Z rysunku odczytujemy, dla jakich argumentów wartości funkcji  $f$  są równe wartościom funkcji $g$  (dla jakich argumentów wykres funkcji  $f$  przecina się z wykresem funkcji  $g$ ).

$f\left(x\right)=g\left(x\right)\text{dla}x\in \left\{-1,2\right\}$  

---

$\text{b)}$  

Z rysunku odczytujemy, dla jakich argumentów wartości funkcji  $f$  są mniejsze lub równe od wartości funkcji $g$  (dla jakich argumentów wykres funkcji  $f$  znajduje się pod wykresem funkcji $g$  lub przecina się z wykresem funkcji  $g$ ).

$f\left(x\right)\le g\left(x\right)\text{dla}x\in ⟨-1;2⟩$  

---

$\text{c)}$  

Z rysunku odczytujemy, dla jakich argumentów wartości funkcji  $f$  są większe od wartości funkcji $g$  (dla jakich argumentów wykres funkcji  $f$  znajduje się nad wykresem funkcji $g$ ).

$f\left(x\right)>g\left(x\right)\text{dla}x\in \left(-\infty ;-1\right)\cup \left(2;+\infty \right)$  

---

$\text{d)}$  

Iloczyn dwóch czynników jest równy 0, jeżeli co najmniej jeden z tych czynników jest równy 0. Stąd:

$f\left(x\right)=0\text{lub}g\left(x\right)=0$  

Zatem:

$f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)=0\text{dla}x\in \left\{-2,0\right\}$  

---

$\text{e)}$  

Iloczyn dwóch czynników jest mniejszy od 0, jeżeli jeden z tych czynników jest większy od 0, a drugi mniejszy od 0. Stąd:

$f\left(x\right)<0\text{i}g\left(x\right)>0\text{lub}f\left(x\right)>0\text{i}g\left(x\right)<0$  

Zatem:

$f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)<0\text{dla}x\in \left(-\infty ;-2\right)$  

---

$\text{f)}$  

Iloczyn dwóch czynników jest większy lub od 0, jeżeli oba te czynniki są większe od 0 lub oba są mniejsze od 0. Stąd:

$f\left(x\right)>0\text{i}g\left(x\right)>0\text{lub}f\left(x\right)<0\text{i}g\left(x\right)<0$  

Iloczyn dwóch czynników jest równy 0, jeżeli co najmniej jeden z tych czynników jest równy 0.

Mamy więc:

$f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)\ge 0\text{dla}x\in ⟨-2;+\infty )$