Przyjmijmy następujące oznaczenia:

$x$  - wczorajsza cena paska (w złotych)

$y$  - wczorajsza cena apaszki (w złotych)

Wiemy, że: 

- wczoraj za pasek i apaszkę zapłacono 50 zł

- za pasek, którego cenę podniesiono o 10% i apaszkę, której cenę obniżono o 10% trzeba zapłacić 49,50 zł

Możemy więc zapisać:

$\{\begin{array}{l}x+y=50\mid -y\\ 1,1x+0,9y=49,50\mid \cdot 10\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=50-y\\ 11x+9y=495\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=50-y\\ 11\left(50-y\right)+9y=495\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=50-y\\ 550-11y+9y=495\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=50-y\\ 550-2y=495\mid -550\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=50-y\\ -2y=-55\mid :\left(-2\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=50-y\\ y=27,5\end{array}$   

$\{\begin{array}{l}x=50-27,5\\ y=27,5\end{array}$    

$\{\begin{array}{l}x=22,5\\ y=27,5\end{array}$   

Pasek kosztował wczoraj 22,50 zł, a apaszka - 27,50 zł.