$\text{a)}{x}^4-4x^3+8x^2-20x+15=0$

Wypisujemy dzielniki całkowite wyrazu wolnego:

$-1,1,-3,3,-5,5,-15,15$

Sprawdzamy, czy któryś z tych dzielników jest pierwiastkiem wielomianu w(x)=x⁴-4x³+8x²-20x+15:

$w\left(-1\right)={\left(-1\right)}^4-4\cdot {\left(-1\right)}^3+8\cdot {\left(-1\right)}^2-20\cdot \left(-1\right)+15=1+4+8+20+15=48\ne 0$

$w\left(1\right)=1^4-4\cdot 1^3+8\cdot 1^2-20\cdot 1+15=1-4+8-20+15=0$

Liczba 1 jest pierwiastkiem wielomianu w.

Zatem wielomian w jest podzielny przez dwumian x-1. Wykonujemy dzielenie: