Obliczamy pierwiastki wielomianu u:

$u\left(x\right)=0$

$\frac{1}{4}{x}^3-\frac{1}{4}{x}^2-\frac{3}{2}x=0\mid \cdot 4$

$x^3-x^2-6x=0$

$x\left(x^2-x-6\right)=0$

$x=0\text{lub}{x}^2-x-6=0$

$\Delta ={\left(-1\right)}^2-4\cdot 1\cdot \left(-6\right)=1+24=25,\sqrt{\Delta }=5$

$x=\frac{1-5}{2}=-\frac{4}{2}=-2\text{lub}x=\frac{1+5}{2}=\frac{6}{2}=3$

$x\in \left\{-2,0,3\right\}$  

Zatem wykres wielomianu u przedstawiono na rysunku C.

---

Obliczamy pierwiastki wielomianu v:

$v\left(x\right)=0$

$\frac{1}{12}{x}^3-\frac{1}{12}{x}^2-x=0\mid \cdot 12$

$x^3-x^2-12x=0$

$x\left(x^2-x-12\right)=0$

$x=0\text{lub}{x}^2-x-12=0$

$\Delta ={\left(-1\right)}^2-4\cdot 1\cdot \left(-12\right)=1+48=49,\sqrt{\Delta }=7$  

$x=\frac{1-7}{2}=\frac{-6}{2}=-3\text{lub}x=\frac{1+7}{2}=\frac{8}{2}=4$  

$x\in \left\{-3,0,4\right\}$  

Zatem wykres wielomianu v przedstawiono na rysunku B.

---

Obliczamy pierwiastki wielomianu w:

$w\left(x\right)=0$  

$\frac{1}{8}{x}^3+\frac{1}{4}{x}^2-x=0\mid \cdot 8$  

$x^3+2x^2-8x=0$  

$x\left(x^2+2x-8\right)=0$  

$x=0\text{lub}{x}^2+2x-8=0$  

$\Delta =2^2-4\cdot 1\cdot \left(-8\right)=4+32=36,\sqrt{\Delta }=6$  

$x=\frac{-2-6}{2}=\frac{-8}{2}=-4\text{lub}x=\frac{-2+6}{2}=\frac{4}{2}=2$  

$x\in \left\{-4,0,2\right\}$  

Zatem wykres wielomianu w przedstawiono na rysunku A.