$f\left(x\right)=a^x+b$  

Obliczamy a:

$a={\log }_9\sqrt{3}={\log }_9{3}^{\frac{1}{2}}={\log }_9{\left(\sqrt{9}\right)}^{\frac{1}{2}}={\log }_9{\left(9^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{1}{2}}={\log }_9{9}^{\frac{1}{4}}=\frac{1}{4}$  

Obliczamy b:

$b={\log }_3\left(\frac{1}{9}\right)={\log }_3{9}^{-1}={\log }_3{\left(3^2\right)}^{-1}={\log }_3{3}^{-2}=-2$  

 

Szkicujemy wykres funkcji:

$f\left(x\right)={\left(\frac{1}{4}\right)}^x-2$  

Szkicujemy wykres funkcji korzystając z tabelki:

$x$	$-1$	$-\frac{1}{2}$	$0$	$\frac{1}{2}$
$f\left(x\right)$	$2$	$0$	$-1$	$-1\frac{1}{2}$

Możemy także naszkicować wykres funkcji $y={\left(\frac{1}{4}\right)}^x$   i przesunąć go o dwie jednostki w dół.