$\text{a)}$  

$f\left(x\right)={\log }_{2}x-2$  

Zał:

$x>0$  

 

Wystarczy wykres funkcji  $y={\log }_{2}x$   przesunąć o 2 jednostki w dół.    

Wykres:

Wyznaczmy miejsce zerowe.

$f\left(x\right)=0$  

${\log }_{2}x-2=0$  

${\log }_{2}x=2$  

$2^2=x$  

$4=x$  

---

$\text{b)}$  

$f\left(x\right)={\log }_{3}x+1$  

Zał:

$x>0$  

 

Wystarczy wykres funkcji  $y={\log }_{3}x$   przesunąć o 1 jednostkę w górę.

Wykres:

Wyznaczmy miejsce zerowe.

$f\left(x\right)=0$  

${\log }_{3}x+1=0$  

${\log }_{3}x=-1$  

$3^{-1}=x$  

$\frac{1}{3}=x$  

---

$\text{c)}$  

$f\left(x\right)={\log }_{\frac{1}{3}}x-2$  

Zał:

$x>0$  

 

Wystarczy wykres funkcji  $y={\log }_{\frac{1}{3}}x$   przesunąć o 2 jednostki w dół.

Wykres:

Wyznaczmy miejsce zerowe.

$f\left(x\right)=0$  

${\log }_{\frac{1}{3}}x-2=0$  

${\log }_{\frac{1}{3}}x=2$  

${\left(\frac{1}{3}\right)}^2=x$  

$\frac{1}{9}=x$