Rysunek pomocniczy:

Oznaczmy kąt środkowy BOA jako  $\alpha .$  

Zauważmy, że kąt BCA to kąt wpisany oparty na takim samym łuku jak kąt środkowy BOA, zatem ma miarę dwukrotnie mniejszą.

 

$\left|AB\right|=5\sqrt{3}$  

Zauważmy, że kąt CBA to kąt prosty, ponieważ jest oparty na średnicy.

Dla trójkąta ABC układamy zależność trygonometryczną:

$\sin \left(\frac{1}{2}\alpha \right)=\frac{5\sqrt{3}}{10}$