KĄT NACHYLENIA PROSTEJ DO OSI $OX$ Prosta $y=ax+b$, gdzie $a\ne 0$ tworzy z osią $OX$ kąt $\alpha$ taki, że $a=\mathrm{tg}\alpha .$

---

$\text{a)}$  

$y=\frac{\sqrt{3}}{3}x$  

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{\sqrt{3}}{3}$  

Korzystając z tabeli wartości funkcji trygonometrycznych, dostajemy

$\alpha ={30}^{\circ }$  

---

$\text{b)}$        

$y=\sqrt{3}x$  

$\mathrm{tg}\alpha =\sqrt{3}$  

Korzystając z tabeli wartości funkcji trygonometrycznych, dostajemy

$\alpha ={60}^{\circ }$  

---

$\text{c)}$  

$y+x=0$  

$y=-x$  

$\mathrm{tg}\alpha =-1$  

$\mathrm{tg}\alpha =-\mathrm{tg}{45}^{\circ }$  

Korzystając ze wzoru redukcyjnego, dostajemy

$\mathrm{tg}\alpha =\mathrm{tg}\left({180}^{\circ }-{45}^{\circ }\right)$  

$\alpha ={135}^{\circ }$