$\text{a)}$

Oznaczmy wysokość "największego" trójkąta przez y.

$6^2+y^2={\left(2\sqrt{13}\right)}^2$

$36+y^2=4\cdot 13$

$36+y^2=52\mid -36$

$y^2=16$

$y=\sqrt{16}$

$y=4$  

 

$y^2+x^2={\sqrt{41}}^2$

$4^2+x^2=41$

$16+x^2=41\mid -16$

$x^2=25$

$x=\sqrt{25}$

$x=5$  

---

$\text{b)}$

Oznaczmy przyprostokątną trójkąta prostokątnego o bokach  $5$   i  $\sqrt{61}$   jako y. 

$y^2+5^2={\sqrt{61}}^2$

$y^2+25=61\mid -25$

$y^2=36$

$y=\sqrt{36}=6$

 

${\left(3+y\right)}^2+5^2=x^2$

${\left(3+6\right)}^2+25=x^2$

$81+25=x^2$

$x^2=106$

$x=\sqrt{106}$