$\text{a)}\frac{3}{\left|x+2\right|}=1$  

Zał:

$x+2\ne 0$  

$x\ne -2$  

 

$\frac{3}{\left|x+2\right|}=1\mid \cdot \text{|}x+2\text{|}$   

$3=\left|x+2\right|$  

$x+2=3\text{lub}x+2=-3$  

---

$\text{b)}\frac{2}{\left|7x-1\right|}=5$  

Zał:

$7x-1\ne 0$  

$x\ne \frac{1}{7}$  

 

$\frac{2}{\left|7x-1\right|}=5\mid \cdot \text{|}7x-1\text{|}$   

$2=5\left|7x-1\right|\mid :5$  

$\frac{2}{5}=\left|7x-1\right|$  

$7x-1=\frac{2}{5}\text{lub}7x-1=-\frac{2}{5}$  

$7x=\frac{7}{5}\text{lub}7x=\frac{3}{5}$  

$x=\frac{1}{5}\text{lub}x=\frac{3}{35}$  

---

$\text{c)}\frac{-5}{\left|2x-1\right|}=3$    

Zał:

$2x-1\ne 0$  

$x\ne \frac{1}{2}$   

 

$\frac{-5}{\left|2x-1\right|}=3\mid \cdot \text{|}2x-1\text{|}$     

$-5=3\left|2x-1\right|\mid :3$   

$-\frac{5}{3}=\left|2x-1\right|$   

Równanie nie ma rozwiązania, ponieważ wartość bezwzględna liczby nie może być liczbą ujemną.

---

$\text{d)}\frac{1}{\left|5x-2\right|}=0$  

Jest to równanie sprzeczne, więc równanie nie ma rozwiązania.

Aby iloraz był równy 0, jego dzielna (licznik ułamka) musi być równy 0. Dzielna jest jednak równa 1.

Więc nie istnieje x należący do dziedziny, dla którego iloraz jest równy 0.