Funkcje f i g są równe, jeśli mają tę samą dziedzinę D oraz dla każdego x z dziedziny zachodzi f(x)=g(x).

---

$\text{a)}f\left(x\right)=\frac{x^2}{x},g\left(x\right)=x$  

Wyznaczamy dziedzinę funkcji f(x):

$D_f=R\backslash \left\{0\right\}$  

 

Wyznaczamy dziedzinę funkcji g(x):

$D_g=R$  

Dziedziny są różne, więc funkcje f i g nie są równe. 

 

Narysujmy wykresy tych funkcji.

---

$\text{b)}f\left(x\right)=\frac{x^2-1}{{\left(x+1\right)}^2},g\left(x\right)=\frac{x-1}{x+1}$   

Wyznaczamy dziedzinę funkcji f(x):

${\left(x+1\right)}^2\ne 0$