Oznaczmy pracę do wykonania (wykop) przez $x.$  

Wiemy, że obie koparki wykonują wykop w ciągu 8 dni, więc w ciągu 1 dnia wykopią $\frac{x}{8}$   całego wykopu. 

Pierwsza koparka pracująca samodzielnie wykopałaby przez 1 dzień $\frac{x}{12}$   wykopu. 

Druga koparka wykonałaby wykop w ciągu $d$   dni, czyli w ciągu 1 dnia wykopałaby $\frac{x}{d}$   wykopu. 

 

$\frac{x}{12}+\frac{x}{d}=\frac{x}{8}\mid :x\ne 0$

$\frac{1}{12}+\frac{1}{d}=\frac{1}{8}\mid \cdot 24$

$2+\frac{24}{d}=3\mid \cdot d$

$2d+24=3d\mid -2d$

$d=24$

 

Odp. Wykonanie wykopu zajęłoby drugiej koparce 24 dni.