a)

Dane jest wyrażenie:

$\left(a+2\right)\left(a-4\right)$

Wykonajmy mnożenie, czyli pomnóżmy każdy wyraz sumy w pierwszym nawiasie przez każdy wyraz sumy w drugim nawiasie. Następnie zredukujmy wyrazy podobne. Mamy:

$\left(a+2\right)\left(a-4\right)=a\cdot a+a\cdot \left(-4\right)+2\cdot a+2\cdot \left(-4\right)=a^2\underline{-4a}\underline{+2a}-8=a^2\underline{-2a}-8$

Zatem otrzymaliśmy:

$\left(a+2\right)\left(a-4\right)=a^2-2a-8$

---

b)

Dane jest wyrażenie:

$\left(a-3\right)\left(a-5\right)$

Wykonajmy mnożenie, czyli pomnóżmy każdy wyraz sumy w pierwszym nawiasie przez każdy wyraz sumy w drugim nawiasie. Następnie zredukujmy wyrazy podobne. Mamy:

$\left(a-3\right)\left(a-5\right)=a\cdot a+a\cdot \left(-5\right)-3\cdot a-3\cdot \left(-5\right)=a^2\underline{-5a}\underline{-3a}+15=a^2\underline{-8a}+15$

Zatem otrzymaliśmy:

$\left(a-3\right)\left(a-5\right)=a^2-8a+15$

---

c)

Dane jest wyrażenie:

$\left(a-2\right)\left(4a+3\right)$

Wykonajmy mnożenie, czyli pomnóżmy każdy wyraz sumy w pierwszym nawiasie przez każdy wyraz sumy w drugim nawiasie. Następnie zredukujmy wyrazy podobne. Mamy:

$\left(a-2\right)\left(4a+3\right)=a\cdot 4a+a\cdot 3-2\cdot 4a-2\cdot 3=4a^2\underline{+3a}\underline{-8a}-6=4a^2\underline{-5a}-6$

Zatem otrzymaliśmy:

$\left(a-2\right)\left(4a+3\right)=4a^2-5a-6$