a)

Aby obliczyć prawdopodobieństwo wygranej na loterii przy pierwszym losowaniu, podzielmy liczbę losów wygrywających przez liczbę wszystkich losów.

Jest $8$ losów wygrywających wśród $16$ losów na loterii, zatem prawdopodobieństwo wygranej przy pierwszym losowaniu wynosi

$\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$

Zatem otrzymaliśmy, że prawdopodobieństwo wygranej przy pierwszym losowaniu w tej loterii wynosi $\frac{1}{2}.$

---

b)

Niech $x$ - liczba dodanych losów przegrywających.

Po dodaniu $x$ losów przegrywających liczba losów przegrywających wynosi $8+x.$ Liczba losów wygrywających się nie zmieniła, a więc nadal wynosi $8.$ Liczba wszystkich losów wynosi

$8+8+x=16+x$

Aby obliczyć prawdopodobieństwo wygranej na loterii przy pierwszym losowaniu, musimy podzielić liczbę losów wygrywających przez liczbę wszystkich losów. Wiemy, że prawdopodobieństwo wygranej przy pierwszym losowaniu w tej loterii wynosi $\frac{1}{10},$ zatem możemy zapisać równość

$\frac{8}{16+x}=\frac{1}{10}$

$10\cdot 8=1\cdot \left(16+x\right)$

$80=16+x|-16$

$64=x$

$x=64$

Zatem liczba dodanych losów przegrywających wynosi $64.$