a)

Naszkicujmy rysunek pomocniczy:

Kąt $\beta$ oraz kąt o mierze $60^{\circ }$ to kąty przyległe, zatem:

$\beta +60^{\circ }=180^{\circ }|-60^{\circ }$

$\beta =120^{\circ }$

Skoro prosta $a$ jest równoległa do prostej $b$, to kąty $\alpha$ i $\beta$ to kąty odpowiadające, zatem:

$\alpha =\beta =120^{\circ }$

Zatem otrzymaliśmy:

$\underline{\underline{\alpha =120^{\circ }}}$

---

b)

Suma miar kątów trójkąta $ABC$ wynosi $180^{\circ }$, zatem:

$\alpha +30^{\circ }+100^{\circ }=180^{\circ }$

$\alpha +130^{\circ }=180^{\circ }|-130^{\circ }$

$\alpha =50^{\circ }$

Zatem otrzymaliśmy:

$\underline{\underline{\alpha =50^{\circ }}}$

---

c)

Skoro bok $AB$ jest równoległy do boku $CD$ oraz bok $BC$ jest równoległy do boku $AD$, to czworokąt $ABCD$ jest równoległobokiem. Zatem jego miary kątów przy boku $AB$ sumują się do $180^{\circ }$, czyli:

$\alpha +130^{\circ }=180^{\circ }|-130^{\circ }$

$\alpha =50^{\circ }$

Zatem otrzymaliśmy:

$\underline{\underline{\alpha =50^{\circ }}}$