Nierówność trójkąta Dla dowolnego trójkąta suma długości jego dwóch dowolnych boków jest dłuższa od długości jego trzeciego boku. Zatem dla trójkąta o bokach długości $a$, $b$ oraz $c$ zachodzi: $a+b>c$  oraz  $a+c>b$  oraz  $b+c>a$

---

a)

Z nierówności trójkąta wynika, że musimy sprawdzić trzy warunki:

• $1,7\text{cm}+3,5\text{cm}>1,9\text{cm}$

$5,2\text{cm}>1,9\text{cm}$

Ten warunek zachodzi.

• $1,7\text{cm}+1,9\text{cm}>3,5\text{cm}$

$3,6\text{cm}>3,5\text{cm}$

Ten warunek zachodzi.

• $1,9\text{cm}+3,5\text{cm}>1,7\text{cm}$

$5,4\text{cm}>1,7\text{cm}$

Ten warunek zachodzi.

Zatem wszystkie trzy warunki zachodzą. Wobec tego z odcinków, $1,7\text{cm}$, $3,5\text{cm}$ oraz $1,9\text{cm}$ można zbudować trójkąt.

---

b)

Z nierówności trójkąta wynika, że musimy sprawdzić trzy warunki:

• $1,6\text{cm}+3\text{cm}>1,3\text{cm}$

$4,6\text{cm}>1,3\text{cm}$

Ten warunek zachodzi.

• $1,3\text{cm}+3\text{cm}>1,6\text{cm}$

$4,3\text{cm}>1,6\text{cm}$

Ten warunek zachodzi.

• $1,3\text{cm}+1,6\text{cm}>3\text{cm}$

$\underset{\text{Sprzecznosˊcˊ!}}{2,9\text{cm}>3\text{cm}}$

Ten warunek nie zachodzi.

Skoro nie wszystkie warunki zachodzą, to z odcinków, $1,6\text{cm}$, $3\text{cm}$ oraz $1,3\text{cm}$ nie można zbudować trójkąta.