Chcemy policzyć koszt ogrodzenia działki pani Hani. Zacznijmy od wypisania danych i narysowania schematu działki:

Długość jednego tiptopka: $25\text{ cm}$

Koszt jednego metra ogrodzenia: $65\text{ zł}$

---

Obliczmy długość i szerokość działki w centymetrach, korzystając z tego, że $1\text{ tiptopek}=25\text{ cm}$.

$120\text{ tiptopkoˊw}=120\cdot 25\text{ m}=30\cdot \underline{4\cdot 25}\text{ m}=30\cdot \underline{100}\text{ m}=3000\text{ cm}$

Zamieńmy otrzymaną odległość na metry, korzystając z tego, że $1\text{ m}=100\text{ cm}$, czyli skreślając dwa zera:
$30\cancel{0}\cancel{0}\text{ cm}=30\text{ m}$

$80\text{ tiptopkoˊw}=80\cdot 25\text{ m}=20\cdot \underline{4\cdot 25}\text{ m}=20\cdot \underline{100}\text{ m}=2000\text{ cm}$

Zamieńmy otrzymany wynik na metry:

$20\cancel{0}\cancel{0}\text{ cm}=20\text{ m}$

Otrzymaliśmy, że wymiary działki to $30\text{ m}\times 20\text{ m}$.

---

Przejdźmy do obliczenia obwodu całej działki w tiptopkach z pominięciem furtki. Dodajmy dwie szerokości i dwie długości:

$2\cdot 80\text{ tiptopkoˊw}+2\cdot 120\text{ tiptopkoˊw}=160\text{ tiptopkoˊw}+240\text{ tiptopkoˊw}=400\text{ tiptopkoˊw}$

Wiedząc, że działka ma obwód $400\text{ tiptopkoˊw}$ i $1\text{ tiptopek}=25\text{ cm}$, obliczmy obwód działki w centymetrach, czyli pomnóżmy liczbę tiptopków przez $25\text{ cm}$:

$400\cdot 25\text{ cm}=10000\text{ cm}$

Zamienimy otrzymany obwód działki na metry, korzystając z tego, że $1\text{ m}=100\text{ cm}$. Skreślimy dwa zera przy liczbie centymetrów:

$100\cancel{0}\cancel{0}\text{ cm}=100\text{ m}$

---

Przypomnijmy, że bramka zajmuje $1\text{ m}$ obwodu i nie musi być ogradzana. Obliczmy długość części, którą trzeba ogrodzić i odejmijmy od obwodu działki szerokość furtki:

$100\text{ m}-1\text{ m}=99\text{ m}$

Następnie skorzystajmy z informacji, że jeden metr ogrodzenia kosztuje $65\text{ zł}$. Obliczmy łączny koszt ogrodzenia, czyli wykonajmy pisemnie mnożenie $99\cdot 65\text{ zł}$ :

$\begin{array}{r}\stackrel{5}{\stackrel{4}{}}\stackrel{5}{\stackrel{4}{9}}9\\ \underline{\cdot 65}\\ 495\\ \underline{+594}\\ 6435\end{array}$

Otrzymaliśmy wynik $6435\text{ zł}$.

Odpowiedź: Szerokość działki to $20\text{ m}$, a długość działki to $30\text{ m}$. Pani Hania zapłaci $6435\text{ zł}$ za ogrodzenie.