a)

Liczba jest podzielna przez $3$, jeśli suma cyfr tej liczby jest podzielna przez $3$.

Liczba jest podzielna przez $5$, jeśli ostatnią cyfrą tej liczby jest $0$ lub $5$.

Zacznijmy od znalezienia najmniejszej liczby pięciocyfrowej złożonej z różnych cyfr, która jest podzielna przez $3$ i $5$.

Pięć najmniejszych cyfr to $0$, $1$, $2$, $3$ i $4$.