Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa ($P_c$) możemy obliczyć znając pole powierzchni jednej podstawy ($P_p$) i pole powierzchni bocznej ($P_b$). Korzystamy wtedy ze wzoru $P_c=2\cdot P_p+P_b$ Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prostego możemy obliczyć, gdy znamy obwód podstawy ($Ob{w}_p$) i wysokość ($H$): $P_b=H\cdot Ob{w}_p$

Chcemy obliczyć pole powierzchni narysowanego graniastosłupa. W tym celu obliczymy pole powierzchni podstawy i pole powierzchni bocznej, a następnie skorzystamy z powyższego wzoru.

---

Pole podstawy

Zacznijmy od obliczenia długości dłuższej podstawy trapezu:

$a=1,5\text{m}+4\text{m}+1,5\text{m}=7\text{m}$

Wiemy, że druga podstawa trapezu ma długość $b=4\text{m}$, a wysokość trapezu ma długość $h=2\text{m}$. Obliczmy pole powierzchni podstawy:

$P_p=\frac{1}{2}\cdot \left(a+b\right)\cdot h=\frac{1}{2}\cdot \left(7\text{m}+4\text{m}\right)\cdot 2\text{m}=\frac{1}{\cancel{2}}\cdot 11\text{m}\cdot \cancel{2}\text{m}=11{\text{ m}}^2$

---

Pole boczne

 Zacznijmy od obliczenia obwodu podstawy:

$Ob{w}_p=7\text{m}+4\text{m}+2\cdot 2,5\text{m}=7\text{m}+4\text{m}+5\text{m}=16\text{m}$

Wiemy, że długość krawędzi bocznej i wysokości graniastosłupa wynosi:

$H=3\text{m}$

Obliczmy pole powierzchni bocznej:

$P_b=H\cdot Ob{w}_p=3\text{m}\cdot 16\text{m}=48{\text{m}}^2$

---

Pole powierzchni całkowitej

Obliczymy je, korzystając z otrzymanych wartości pola podstawy i pola bocznego:

$P_c=2\cdot P_p+P_b=2\cdot 11{\text{m}}^2+48{\text{m}}^2=22{\text{m}}^2+48{\text{m}}^2=70{\text{m}}^2$

---

Z wykonanych obliczeń wynika, że na wykonanie skrzyni potrzeba $70{\text{m}}^2$ drewna.

Odpowiedź: $70{\text{m}}^2$ (Deinocheirus mirificus)