Zacznijmy od wypisania najważniejszych informacji z zadania:

	Bruno	Kuba
liczba kryształów mocy	$140$	$4$ razy więcej niż Bruno
liczba kryształów zręczności	$214$	o $97$ mniej niż Kuba

---

a)

Stwierdzimy, ile kryształów mocy i zręczności zdobył Kuba.

Obliczamy liczbę kryształów mocy Kuby, czyli mnożymy liczbę kryształów mocy Bruna przez $4$:

$140\cdot 4=100\cdot 4+40\cdot 4=400+160=560$

Następnie obliczamy liczbę kryształów zręczności Kuby, czyli odejmujemy od liczby kryształów zręczności Bruna liczbę $97$. Skorzystamy z wcześniej omawianego sposobu odejmowania - do obu liczb można dodać tę samą dowolną liczbę (zaznaczoną na czerwono) i wynik będzie ten sam:

$214-97=(214+3)-(97+3)=217-100=117$

Odpowiedź: Kuba zdobył $560$ kryształów mocy i $117$ kryształów zręczności.

---

b)

Dostajemy kolejną informację, ile dukatów warte są kryształy:

	wartość
kryształ mocy	$12$ dukatów
kryształ zręczności	$14$ dukatów

Należy obliczyć, ile łącznie dukatów zdobył każdy z chłopców.

Wiemy, że Bruno zdobył $140$ kryształów mocy i $214$ kryształów zręczności. Aby obliczyć łączną liczbę jego dukatów, wykonamy działanie

$140\cdot 12+214\cdot 14$

Według kolejności wykonywania działań, na początku wykonujemy mnożenia - obliczmy wyniki sposobem pisemnym:

$\begin{array}{r}14\\ \underline{\cdot 12}\\ 28\\ \underline{+14}\\ 168\end{array}|\begin{array}{l}0\\ \underline{}\\ \\ \underline{}\\ 0\end{array}$

$\begin{array}{r}2\stackrel{1}{1}4\\ \underline{\cdot 14}\\ 856\\ \underline{+214}\\ 2996\end{array}$

Następnie, żeby otrzymać liczbę dukatów Brunona, dodamy oba wyniki:

$\begin{array}{r}\stackrel{1}{1}\stackrel{1}{6}80\\ \underline{+2996}\\ 4676\end{array}$

To oznacza, że Bruno zdobył $4676$ dukatów.

Przejdźmy do obliczenia liczby dukatów Kuby. Z wcześniejszych obliczeń wiemy, że zdobył on $560$ kryształów mocy i $117$ kryształów zręczności. Wykonujemy więc działanie:

$560\cdot 12+117\cdot 14$

Wyniki obu mnożeń obliczymy pisemnie:

$\begin{array}{r}\stackrel{1}{5}6\\ \underline{\cdot 12}\\ 112\\ \underline{+56}\\ 672\end{array}|\begin{array}{l}0\\ \underline{}\\ \\ \underline{}\\ 0\end{array}$

$\begin{array}{r}1\stackrel{2}{1}7\\ \underline{\cdot 14}\\ 468\\ \underline{+117}\\ 1638\end{array}$

Dodajmy oba wyniki, żeby otrzymać łączną liczbę punktów Kuby:

$\begin{array}{r}\stackrel{1}{6}720\\ \underline{+1638}\\ 8358\end{array}$

Stąd, Kuba zdobył $8358$ dukatów.

Porównajmy liczby dukatów Kuby i Brunona, zwracając uwagę na najbardziej znaczącą cyfrę:

$4676<8358$

To oznacza, że Kuba zdobył więcej dukatów. Obliczymy, o ile więcej od Brunona, czyli wykonamy odejmowanie $8358-4676$:

$\begin{array}{r}\stackrel{7}{\cancel{8}}\stackrel{12}{\stackrel{\cancel{2}}{\cancel{3}}}\stackrel{15}{\cancel{5}}8\\ \underline{-4676}\\ 3682\end{array}$

Odpowiedź: Kuba zdobył więcej dukatów, o $3682$ więcej niż Bruno.