Chcemy obliczyć pole niebieskiej części rysunku. Zacznijmy od zaznaczenia na rysunku wysokości trójkątów:

Zwróćmy uwagę, że suma długości dwóch wysokości trójkątów i boku mniejszego kwadratu jest równa długości boku większego kwadratu:

$36\text{cm}=h+10\text{cm}+h$

Z napisanej równości wynika, że liczba $36\text{cm}$ jest o $10\text{cm}$ większa od liczby $h+h$. To oznacza, że:

$h+h=36\text{cm}-10\text{cm}$

Otrzymaną równość można zapisać w postaci:

$2\cdot h=26\text{cm}$

Otrzymaliśmy, że wysokość jest dwa razy mniejsza, niż $26\text{cm}$. To oznacza, że:

$h=26\text{cm}:2=13\text{cm}$

---

Obliczymy pole jednego niebieskiego trójkąta. Wypiszmy dane potrzebne do wzoru na pole trójkąta:

$a=10\text{cm}$

$h=13\text{cm}$

$P=\underset{1}{}\frac{1}{\cancel{2}}\cdot \stackrel{5}{\cancel{10}}\cdot 13=\frac{5\cdot 13}{1}=\frac{65}{1}=65\left[{\text{cm}}^2\right]$

Otrzymaliśmy, że pole jednego trójkąta jest równe $65{\text{cm}}^2$.

---

Aby obliczyć pole niebieskiej części rysunku, zwróćmy uwagę, część ta składa się z czterech trójkątów o polu równym $65{\text{cm}}^2$. To oznacza, że aby otrzymać pole całej niebieskiej części, należy wykonać mnożenie $65\cdot 4$:

$\begin{array}{r}\stackrel{2}{}\stackrel{2}{6}5\\ \underline{\cdot 4}\\ 260\end{array}$

Otrzymaliśmy, że pole niebieskiej części figury jest równe $260{\text{cm}}^2$.

Odpowiedź: $260{\text{cm}}^2$ (orchidei)