Chcemy obliczyć wartość wyrażenia:

$\left[♥-\left(♠+♣\right)-♦\right]:♩$

Dla uproszczenia zapisu, zaczniemy od obliczenia dokładnej wartości każdego z symboli:

$♥=4\frac{3}{4}+2\frac{1}{3}=4\frac{3\cdot 3}{4\cdot 3}+2\frac{1\cdot 4}{3\cdot 4}=4\frac{9}{12}+2\frac{4}{12}=6\frac{13}{12}=7\frac{1}{12}$

$♠=8\frac{1}{9}-5\frac{1}{2}=8\frac{1\cdot 2}{9\cdot 2}-5\frac{1\cdot 9}{2\cdot 9}=8\frac{2}{18}-5\frac{9}{18}=7\frac{20}{18}-5\frac{9}{18}=2\frac{11}{18}$

$♣={\left(1\frac{2}{3}\right)}^2={\left(\frac{5}{3}\right)}^2=\frac{5}{3}\cdot \frac{5}{3}=\frac{25}{9}=2\frac{7}{9}$

$♦=\frac{3}{5}\cdot 1\frac{2}{3}=\stackrel{1}{\underset{1}{}}\frac{\cancel{3}}{\cancel{5}}\cdot \frac{\cancel{5}}{\cancel{3}}\stackrel{1}{\underset{1}{}}=\frac{1}{1}=1$

$♩=\frac{18}{7}:\frac{9}{14}=\stackrel{2}{\underset{1}{}}\frac{\cancel{18}}{\cancel{7}}\cdot \frac{\cancel{14}}{\cancel{9}}\stackrel{2}{\underset{1}{}}=\frac{4}{1}=4$

Podstawmy otrzymane wyniki do początkowego wyrażenia. Na niektórych etapach podkreślimy działanie, które należy wykonać jako pierwsze:

$\left[♥-\left(♠+♣\right)-♦\right]:♩=\left[7\frac{1}{12}-\left(2\frac{11}{18}+\underline{2\frac{7}{9}}\right)-1\right]:4=\left[7\frac{1}{12}-\left(2\frac{11}{18}+\underline{2\frac{7\cdot 2}{9\cdot 2}}\right)-1\right]:4=\left[7\frac{1}{12}-\underline{\left(2\frac{11}{18}+2\frac{14}{18}\right)}-1\right]:4=\left(\underline{7\frac{1}{12}}-\underline{4\frac{25}{18}}-1\right):4=\left(\underline{7\frac{1\cdot 3}{12\cdot 3}}-\underline{5\frac{7\cdot 2}{18\cdot 2}}-1\right):4=\left(\underline{7\frac{3}{36}}-5\frac{14}{36}-1\right):4=\left(\underline{6\frac{39}{36}-5\frac{14}{36}}-1\right):4=\underline{\left(1\frac{25}{36}-1\right)}:4=\frac{25}{36}:4=\frac{25}{36}\cdot \frac{1}{4}=\frac{25}{144}$