Z trzech odcinków można zbudować trójkąt, jeśli suma długości dwóch krótszych odcinków jest większa od długości najdłuższego odcinka.

---

A. 

Dane są odcinki o długościach $5\mathrm{cm}$, $7\mathrm{cm}$ i $12\mathrm{cm}$.

Zbadajmy sumę długości dwóch krótszych odcinków:

$5\mathrm{cm}+7\mathrm{cm}=12\mathrm{cm}$

Zauważmy, że suma długości dwóch krótszych odcinków jest równa długości najdłuższego odcinka. Oznacza to, że z tych odcinków nie można zbudować trójkąta.

---

B.

Dane są odcinki o długościach $3\text{m}50\mathrm{cm}$, $7\text{m}$ i $1\text{m}$.

Zbadajmy sumę długości dwóch krótszych odcinków:

$1\text{m}+3\text{m}50\mathrm{cm}=4\text{m}50\mathrm{cm}$

Zauważmy, że:

$4\text{m}50\mathrm{cm}<7\text{m}$

Oznacza to, że z tych odcinków nie można zbudować trójkąta.

---

C.

Dane są odcinki o długościach $1\text{dm}5\mathrm{cm}$, $1\text{dm}5\mathrm{cm}$ i $1\text{dm}4\mathrm{cm}$.

Zbadajmy sumę długości dwóch krótszych odcinków:

$1\text{dm}4\mathrm{cm}+1\text{dm}5\mathrm{cm}=2\text{dm}9\mathrm{cm}$

Zauważmy, że:

$2\text{dm}9\mathrm{cm}>1\text{dm}5\mathrm{cm}$

Oznacza to, że z tych odcinków można zbudować trójkąt. Odpowiedź C jest prawidłowa. Nie ma konieczności sprawdzania odpowiedzi D.

---

Odp. C