Miara każdego kąta wewnętrznego trójkąta równobocznego jest równa $60^{\circ }$.

---

a)

Pomocniczy rysunek:

Czworokąt $DELN$ jest trapezem równoramiennym. Kąty ostre tego trapezu mają miarę $60^{\circ }$, a kąty rozwarte $60^{\circ }+60^{\circ }=120^{\circ }$.

Odp. Czworokąt $DELN$ to trapez równoramienny. Kąty tego trapezu mają miary: $\left|\sphericalangle LND\right|=\left|\sphericalangle ELN\right|=60^{\circ }$, $\left|\sphericalangle NDE\right|=\left|\sphericalangle DEL\right|=120^{\circ }$.

---

b)

Pomocniczy rysunek:

Czworokąt $NYFI$ ma wszystkie boki tej samej długości - czyli jest rombem. Kąty ostre tego rombu mają miarę $60^{\circ }$, a kąty rozwarte $60^{\circ }+60^{\circ }=120^{\circ }$.

Odp. Czworokąt $NYFI$ to romb. Kąty tego rombu mają miary: $\left|\sphericalangle YFI\right|=\left|\sphericalangle INY\right|=60^{\circ }$, $\left|\sphericalangle NYF\right|=\left|\sphericalangle FIN\right|=120^{\circ }$.

---

c)

Pomocniczy rysunek:

Czworokąt $ELIN$ jest prostokątem. Wszystkie kąty wewnętrzne są proste.

Odp. Czworokąt $ELIN$ to prostokąt. Kąty tego prostokąta mają miary: $\left|\sphericalangle ELI\right|=\left|\sphericalangle LIN\right|=\left|\sphericalangle INE\right|=\left|\sphericalangle NEL\right|=90^{\circ }$.

---

d)

Pomocniczy rysunek:

Czworokąt $AEBY$ jest deltoidem . Kąt rozwarty tego deltoidu ma miarę $60^{\circ }+60^{\circ }=120^{\circ }$. Suma kątów leżących naprzeciwko siebie w deltoidzie jest równa $180^{\circ }$, zatem kąt $AEB$ ma miarę:

$180^{\circ }-120^{\circ }=60^{\circ }$

Boki $AE$ i $EB$ są prostopadłe odpowiednio do $AY$ i $BY$, zatem:

$\left|\sphericalangle EBY\right|=\left|\sphericalangle YAE\right|=90^{\circ }$

Odp. Czworokąt $AEBY$ to deltoid. Kąty tego deltoidu mają miary: $\left|\sphericalangle EBY\right|=\left|\sphericalangle YAE\right|=90^{\circ }$, $\left|\sphericalangle BYA\right|=120^{\circ }$ i $\left|\sphericalangle AEB\right|=60^{\circ }$.